Introdução

Os matemáticos estão na moda nas empresas, principalmente devido ao boom da Inteligência artificial, cujos modelos e técnicas têm uma forte base matemática. Mas há matemática profunda em domínios talvez não tão chamativos e que, no entanto, também estão presentes no nosso dia a dia. Um exemplo disso é a área de navegação que se desenvolve na GMV. Para entender o contexto do uso da matemática nos problemas, irei enumerar em seguida alguns exemplos concretos de navegação.
 

O objetivo principal em navegação é dotar os utilizadores de meios para determinar a sua posição, velocidade e tempo em tempo real. Uma forma eficaz de o conseguir é mediante o uso de satélites. Existem diversos sistemas de navegação global por satélite (GNSS), como o americano GPS, o europeu Galileo, o russo GLONASS ou o chinês BeiDou, todos baseados no mesmo princípio: um utilizador em qualquer lugar do planeta, equipado com um dispositivo adequado, pode determinar a sua posição, velocidade e tempo (PVT) baseando-se em medições das distâncias que o separam de quatro ou mais dos referidos satélites, cujas posições são conhecidas.

Alguns examplos de problemas e métodos utilizados para resolvê-los

Determinação da posição 

O objetivo principal é que o dispositivo do utilizador possa determinar a sua posição, velocidade e tempo (PVT), utilizando os sinais GNSS e/ou combinando-os com informações de outros sensores, tais como barómetros, magnetómetros, odómetros, sensores inerciais ou sensores óticos. Os métodos utilizados para isso são principalmente métodos de otimização linear e não linear, tais como mínimos quadrados, métodos de Gauss-Newton, filtros de Kalman. 
Algumas aplicações com requisitos de alta precisão (como os veículos autónomos) requerem o que se conhece como resolução inteira da ambiguidade, um problema de otimização em malhas de pontos com coordenadas inteiras.

Determinação de órbitas

Para calcular o seu PVT, o utilizador precisa de conhecer, em cada momento, a posição e o relógio dos satélites com a maior precisão possível. Cada sistema GNSS implementa uma rede de estações em terra cujas observações mantêm atualizada uma estimativa extremamente precisa de órbitas e relógios. Este problema pode ser entendido como um “PVT inverso”, no qual a posição, velocidade e relógio (tempo???) de cada satélite são calculados utilizando as mesmas medidas de distância e as posições e relógios conhecidos das estações terrestres. Apesar de os métodos utilizados serem similares aos do cálculo de PVT, os requisitos de precisão introduzem maior complexidade, especialmente nos modelos dos fenómenos físicos implicados.

Integridade da solução

Cada vez mais, diferentes comunidades de utilizadores (aviação, veículos autónomos, transporte ferroviário e marítimo) exigem uma estimativa fiável da qualidade da sua solução PVT, algo que é conhecido como integridade. Isto requer um uso e um conhecimento profundos de técnicas, conceitos e modelos estatísticos. É particularmente frequente o uso de técnicas de inferência bayesiana, utilizando diferentes modelos populacionais (distribuição normal, distribuição T de Student, distribuição Beta...), dependendo do problema concreto.
Os três problemas que acabamos de mencionar são apenas alguns exemplos, uma pequena parte dos que se tratam em navegação.

O perfil do matemático

Perguntamo-nos agora qual é o perfil da equipa que resolve estes problemas e quais os instrumentos que utiliza para levar a cabo o seu trabalho. 
Existem perfis seniores, matemáticos ou outros perfis com conhecimentos de matemática avançados (físicos e engenheiros), com 10 a 20 anos de experiência em navegação. Eles são os criadores das soluções: são os que conhecem os problemas em profundidade e, para além disso, são os que têm a bagagem necessária para colocar orientações sobre a mesa para solucioná-los. É claro que os jovens matemáticos, que ultimamente abundam (e ainda bem!) proporcionam frescura e novas abordagens às soluções. 
Quanto às ferramentas, eis as primeiras: o papel e esferográfica BIC. Confirmo que assim é. Em várias ocasiões, pude ver várias pilhas de papéis com “muitas fórmulas” de algum dos meus colegas. Um companheiro de viagem para além da esferográfica é o Matlab, usado para realizar facilmente simulações baseadas no já demonstrado em papel ou para se antecipar a possíveis soluções. Não menos importante é a equipa de desenvolvimento de software que chega a transformar as ideias em módulos de software integráveis nos sistemas de navegação.               

 
Conclusões 

Enumerámos nos parágrafos anteriores alguns dos problemas que resolvemos em navegação na GMV, juntamente com os métodos ou áreas da matemática que são necessários para resolvê-los e o perfil da equipa que os leva a cabo. Gostaria de destacar que a maioria das soluções são criadas na empresa e não são baseadas simplesmente em artigos científicos já conhecidos, proporcionando, isso sim, novas ideias. Cada algoritmo que existe por trás das soluções que proporcionamos tem um extra de engenho da equipa que participou no seu desenvolvimento, que não seria possível sem uma base matemática séria.

Gostaria de destacar que há necessidade de matemática profunda hoje em dia nas empresas, não apenas para resolver os problemas do mundo da Inteligência Artificial, mas para encontrar soluções para problemas muito atuais na tecnologia, como as que vimos nos parágrafos anteriores.

Encorajo todos os interessados em desfrutar da matemática ao longo da sua vida profissional para procurar esse lugar na empresa onde possam contribuir com um valor extraordinário.

Nota: Gostaria de agradecer a colaboração dos meus colegas para este artigo: Miguel Azaola, Pedro Navarro e Esther Sardón.

Autora: Daciana Bochis